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Formoptimierung eindimensionaler Strukturen für den Haupteigenwert zweidimensionaler Gebiete

David Berthold

Dienstag, 17. November 2020 14:15Uhr

Zusammenfassung: Betrachtet man die Eigenschwingungen einer dünnen Membran, so verändern sich diese durch die Anbringung einer eindimensionalen Versteifung. Aus diesem Sachverhalt lässt sich ein Formoptimierungsproblem für den Haupteigenwert der Eigenschwingungen herleiten. Während es noch recht einfach ist die Existenz geeigneter Lösungen nachzuweisen, so ist es umso schwerer Aussagen über die Strukturen optimaler eindimensionaler Mengen zu treffen. Wir werden in diesem Vortrag Eigenschaften der Löser des Formoptimierungsproblems analytisch untersuchen und durch numerische Experimente die Struktur möglicher Optimierer besser kennenlernen.