Course overview -- Wintersemester 2011/2012 (Archive)

Eine der Konstanten mathematischer Selbstbeschreibung, die sich nahezu ungebrochen von der Frühen Neuzeit bis in die Gegenwart fortschreibt, ist die Vorstellung, dass die intensive Beschäftigung mit der Mathematik den Charakter präge. Dieser Überzeugung sind schon die Mathematiker Joachim Jungius (1587-1657) und Erhart Weigel (1625–1699), die beide über die Tugenden des Mathematikers räsonieren. Auch Georg Kerschensteiner (1854-1932) meint, der Mathema-tikunterricht solle "im Dienste der Charakterbildung" stehen und neben den Kenntnissen "moralische, ästhetische und gewisse intellektuelle Erziehungswerte" vermitteln. Und noch Georg Hamel (1877-1954) betont die „besondere Beziehung“, die zwischen dem Erwerb mathematischen Wissens und der Ausbildung einer spezifischen "Geisteshaltung" bestehe. Welche Wirkung das Mathematische allerdings genau auf den Charakter hat oder haben soll, ist alles andere als unumstritten. In der Frühen Neuzeit erwartet man sich vor allem ein gelassenes, unparteiisches und irenisches Gemüt, im 19. und 20. Jahrhundert treten hingegen verstärkt aktivische Charakteristika in den Vordergrund. Ich werde am Beispiel von einer Reihe von Fundstücken die Auffassungen zur "formalen Fernwirkung" der mathematischen Unterweisung auf die "seelische Entwicklung" (Heinz George) nachzeichnen und aus historischer Perspektive zu klären versuchen, wie sinnvoll die Rede von der "Charakter bildenden Kraft" der Mathematik eigentlich ist.

Die Bruchrechnung bildet traditionell einen der Schwerpunkte im Mathematikunterricht der 6. Jahrgangsstufe. Ist sie noch zeitgemäß? Wenn ja, wie kann sie dann sinnvoll gestaltet werden? Empirische mathematikdidaktische Studien lieferten in den letzten Jahren zahlreiche Erkenntnisse über Lehr-Lern-Prozesse zum Arbeiten mit gemeinen Brüchen und Dezimalbrüchen. Auf dieser Basis lassen sich sinnvolle Unterrichtskonzepte entwickeln und mit der Entwicklung von Grundvorstellung sowie der Förderung des Zahlenblicks auch Leitlinien für einen zeitgemäßen Unterricht formulieren.

In den letzten Jahren ist viel Energie in die Entwicklung und Erprobung reichhaltiger, schüleraktivierender Erkundungen und produktiver Übungen gesteckt worden. Dagegen gibt es bislang wenige Vorschläge, wie das Systematisieren und Sichern sinnvoll gestaltet werden kann, so dass das Wissen und Können nachhaltig gelernt wird. Im langfristigen Forschungs- und Entwicklungsprojekt KOSIMA wurden verschiedene Konzepte entwickelt und erforscht, wie diese Unterrichtsphase didaktisch gezielt je nach zu sicherndem Wissenselement gestaltet werden kann und wie diese Phase bewusst stärker in die Hand der Lernenden zu legen ist.

Als Katastrophen bezeichnet man in der Mathematik dramatische, plötzliche Veränderungen eines Systems als Reaktion auf stetige Veränderungen der äußeren Parameter. Die Anwendungen der Katastrophentheorie sind vielfältig, sie werden aber auch vielfältig überstrapaziert. Der Vortrag soll eine Einführung in Ideen aus der Katastrophen- und Singularitätentheorie geben und einen Bogen zu Anwendungen in der modernen theoretischen Physik spannen.

Exemplarisch soll am Beispiel einer Unterrichtsstunde zu Parabeln gezeigt werden, wie Differenzierung und Individualisierung im Schulalltag realisiert werden können. Nach einem kurzen theoretischen Vortrag setzen die Teilnehmer die Inhalte in die Praxis um. Zur selbstständigen Erfolgskontrolle werden Handhelds eingesetzt. Schülerinnen und Schüler der Carl-Helbing-Schule Emmendingen unterstützen die Teilnehmer bei der Bedienung.

Eine der Konstanten mathematischer Selbstbeschreibung, die sich nahezu ungebrochen von der Frühen Neuzeit bis in die Gegenwart fortschreibt, ist die Vorstellung, dass die intensive Beschäftigung mit der Mathematik den Charakter präge. Dieser Überzeugung sind schon die Mathematiker Joachim Jungius (1587-1657) und Erhart Weigel (1625–1699), die beide über die Tugenden des Mathematikers räsonieren. Auch Georg Kerschensteiner (1854-1932) meint, der Mathematikunterricht solle "im Dienste der Charakterbildung" stehen und neben den Kenntnissen "moralische, ästhetische und gewisse intellektuelle Erziehungswerte" vermitteln. Und noch Georg Hamel (1877-1954) betont die „besondere Beziehung“, die zwischen dem Erwerb mathematischen Wissens und der Ausbildung einer spezifischen "Geisteshaltung" bestehe. Welche Wirkung das Mathematische allerdings genau auf den Charakter hat oder haben soll, ist alles andere als unumstritten. In der Frühen Neuzeit erwartet man sich vor allem ein gelassenes, unparteiisches und irenisches Gemüt, Im 19. und 20. Jahrhundert treten hingegen verstärkt aktivische Charakteristika in den Vordergrund. Ich werde am Beispiel von einer Reihe von Fundstücken die Auffassungen zur "formalen Fernwirkung" der mathematischen Unterweisung auf die "seelische Entwicklung" (Heinz George) nachzeichnen und aus historischer Perspektive zu klären versuchen, wie sinnvoll die Rede von der "Charakter bildenden Kraft" der Mathematik eigentlich ist.